TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI

KIỂM TRA BÀI CŨ

CÂU HỎI
1. Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Viết
công thức tổng quát?
2. Tính:
5x + 10
2x - 4
a)

4x - 8
x +2
x3 + 5
x-7
b)
 3
x-7
x +5
TRẢ LỜI

1. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau,
các mẫu thức với nhau.
Công thức tổng quát: A C = A . C
B D B .D
5x + 10 . 2x - 4 

2. a) Ta có: 5x3 + 10  2x - 4
 x 3 + 5 x - 7 
x
+
5
x
7
4x - 8  x + 2
2. b) Ta có:
 4x - 8 .3x + 2  1
3
x-7
x +5
x5 - x7 + 2x+2x5 - 4  5


2 2x - 4 . x + 2  2








TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức
này gọi là
nghịch đảo của
nhau

Thế nào là hai phân thức nghịch đảo?

x3 + 5
x-7
 3
1
x-7
x +5

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của
chúng bằng 1
Ví dụ:
Phân thức

x3 + 5
x-7
là phân thức nghịch đảo của 3
x-7
x +5
3
x +5
và x - 7 là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
hay
x-7
x3 + 5

Những phân thức nào thì có phân thức nghịch đảo?

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của
chúng bằng 1
Ví dụ:
x3 + 5
x-7
Phân thức
là phân thức nghịch đảo của 3
x-7
x +5
Tổng quát:
A
A B
Nếu
0 thì
 =1

B
B A
B là phân thức nghịch đảo của phân thức A
B
A

A
B
là phân thức nghịch đảo của phân thức
B
A
A và B là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
B
A
Muốn tìm phân thức nghịch đảo của một
phân thức ta làm thế nào?

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của
chúng bằng 1
Ví dụ:
Tổng quát:
A
B
A
là
phân
thức
nghịch
đảo
của
phân
thức
Nếu
,
0

B

A

B

?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau

Cho phân
thức

3y2

2x

x2 + x - 6
2x + 1

Phân thức
nghịch
đảo

2x

3y2

2x + 1
x2 + x - 6

1
x-2

3x + 2

x-2

1
3x + 2

Lưu ý: 3x + 2  0

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
2
1
4x
2 -ĐỘNG
4x NHÓM
HOẠT
Ví
dụ:
Cho
hai phân thức:
vaø
2
x + 4x
3x

Tương tự như phép chia phân số, em hãy thực hiện
phép chia hai phân thức.
Giải
1 - 4x 2
2 - 4x
Thực hiện
phép chia
:
2
2
2

2 - 4x
3x3x
1x- 4x
1 - 4x
+
4x
:

 2
2
3x
x + 4x 2 - 4x
x + 4x
1 - 4x 2 3x
 2
x + 4x 2 - 4x 
1 - 2x 1+ 2x 3x


x x + 4 2 1- 2x 









3 1+ 2x 
2 x + 4 



3 + 6x

2x + 8

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
Quy tắc:

A cho phân thức C khác 0, ta
B
D
nhân A với phân thức nghịch đảo của C
D
B
A D C
A C

:
=   0 
B C D
B D

Muốn chia phân thức

Thực chất phép chia
cũng chính là phép
nhân

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
Quy tắc:

A cho phân thức C khác 0, ta
B
D
nhân A với phân thức nghịch đảo của C
D
B
A D C
A C

:
=   0 
B C D
B D

Muốn chia phân thức

Áp dụng:
?3 Làm tính chia:
(x2 + 1) : (x + 2) = (x2 + 1)  1
2

x +1
=
x +2

x +2

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
Áp dụng:
?4 Làm tính chia:

4x 2 6x 2x
:
:
2
5y 5y 3y
 4x 2 6x  2x
 2 :
:
 5y 5y  3y
 4x 2 5y  2x
 2   :
 5y 6x  3y
2x 2x
 :
3y 3y

2x 3y
 
1
3y 2x

Cách khác:

4x 2 6x 2x
:
:
2
5y 5y 3y
4x 2 5y 3y
 2 
5y 6x 2x
4x 2 5y 3y
 2
5y 6x 2x
1

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
Chú ý:
Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện như sau:

A C E
A D F
A D F
: : =   =
B D F
B C E
B C E
Khi làm bài tập ta có thể áp dụng các công thức về dấu:

 A C
 A C
* -  : = - : 
 B D
 B D
A  C
 A C
* : -  = - : 
B  D
 B D
 A  C A C
* -  :  -  = :
 B  D B D

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
Bài tập:
Bài 42 trang 54 SGK
Làm tính chia:

 20x   4x 3 
20x 4x 3
a)  
: 
:
 =
2  
2
3y
5y
 3y   5y 
20x 5y
=
 3
2
3y 4x
25
= 2
3x y

TIẾT 19

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
Bài tập:
Bài 43 trang 54 SGK
Làm tính chia:

5x - 10
a) 2
: 2x - 4  = 5x - 10  1
x +7
x 2 + 7 2x - 4
5 x - 2 
1
= 2

x + 7 2 x - 2 
5
=
2 x2 + 7
5
= 2
2x + 14





HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia
phân thức.
* Xem và làm lại các bài tập đã làm.
* Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK.
* Đọc trước bài
“Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 44 trang 54 SGK

x 2 + 2x
x2 - 4
Tìm biểu thức Q, biết:
Q = 2
x-1
x -x

x 2 - 4 x 2 + 2x x 2 - 4 x - 1
Q= 2
:
= 2
 2
x -x
x-1
x - x x + 2x
(x - 2)(x + 2)(x - 1) x - 2
=
= 2
x(x - 1)x(x + 2)
x