Kiểm tra bài cũ
Bµi 1 H·y nèi mçi ý cét tr¸i (A) víi mét ý ë cét ph¶i (B) ®Ó ®­îc
kh¼ng ®Þnh ®óng.
A
B
1. Ph©n thøc ®¹i sè cã d¹ng
2.

A C


B D

3.

A C
.
B D

4.

A C
: 
B D

=

1-> d, 2-> a, 3 -> c, 4 -> b.

a)
b)

A  C
 
B  D

A.D
B.C

c) A.C

B.D

d)

e)

Bµi 2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

A
trong ®ã A, B lµ c¸c ®a thøc,
B B kh¸c ®a thøc 0
A C
B D

x 1 x2  1
:
x
x
x 1 x 2  1 x 1 x
( x  1) x
1
:

. 2


x
x
x x  1 x( x  1)( x  1) x  1

TiÕt 20 §9. BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc h÷u tØ
Gi¸ trÞ cña ph©n thøc
1. BiÓu thøc h÷u tØ
Cho c¸c biÓu thøc sau:
0,       

2
1
,      7,     2 x 2   5  x        ,      (6 x   +1)(x - 2),
5
3

2x
2
x
1
   2
,   4 x 
,    x  1
      
3
3x  1
x 3
x2  1
Lµ c¸c vÝ dô vÒ biÓu thøc h÷u tØ
Mçi biÓu thøc lµ mét ph©n thøc hoÆc biÓu thÞ mét d·y c¸c
phÐp to¸n: céng, trõ, nh©n, chia trªn nh÷ng ph©n thøc gäi
lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tØ.

TiÕt 20 §9. BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc h÷u tØ
Gi¸ trÞ cña ph©n thøc
1. BiÓu thøc h÷u tØ

2x
2
2x
3
x 1
BiÓu thøc
biÓu thÞ phÐp chia tæng
 2 cho 2 .
3
x 1
x 1
x2  1

:

2. BiÕn ®æi mét biÓu thøc h÷u tØ thµnh mét ph©n thøc
1
x
VD1: BiÕn ®æi A=
1
x
x
1

1
1
x
A=

=

:

thµnh ph©n thøc

1
x
x
2
x  1 x  1  x  1 . x  x  x  1  x
 :
2
x x  1  x  1 x  1 x  1
x
x

2. BiÕn ®æi mét biÓu thøc h÷u tØ thµnh mét ph©n thøc

C¸c b­ưíc biÕn ®æi mét biÓu thøc h÷u tØ thµnh mét ph©n
thøc.
B­ưíc 1. ViÕt biÓu thøc d­ưíi d¹ng d·y c¸c phÐp to¸n (nÕu cã )
B­ưíc 2. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë trªn mçi biÓu thøc.
B­ưíc 3. Rót gän biÓu thøc thµnh mét ph©n thøc

HOẠT ĐỘNG NHÓM
BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc sau thµnh mét ph©n thøc ®¹i sè.
1
2
1
1
x
x

1
C

B
1
2x
1

1 2
x
x 1
Gi¶i

2
x 1
B
2x
1 2
x 1
2
2x
(1 
) : (1  2 )
x 1
x 1
12 1
11
x 2 1 x 2  1
x2 1
10

. 2
 2
x  31 x  2 x  1 x  1
9 Hết giờ

Gi¶i

1

8

7

6

5

4

1
1
 1   1  x 1 x  1
C  x  1   :  1   
:
1 
x
x
x
x
 

1
x
x 1 x
x 1

.

x x 1 x 1

3. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc
3x  9
VÝ dô 2. Cho ph©n thøc
x( x  3)

3x  9
a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc
®­ưîc x¸c ®Þnh
x( x  3)

b) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc t¹i x = 2004

3. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc
C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n liªn quan ®Õn gi¸ trÞ cña ph©n thøc.
B­ưíc 1. T×m ®iÒu kiÖn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ ph©n thøc ®­ưîc x¸c
®Þnh ( mÉu thøc kh¸c kh«ng).
B­ưíc 2. Rót gän ph©n thøc.
B­ưíc 3. - XÐt xem gi¸ trÞ cña biÕn cÇn tÝnh cã tho¶ m·n ®iÒu
kiÖn cña biÕn hay kh«ng.
- NÕu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn th× thay vµo ph©n thøc ®· rót gän ®Ó
tÝnh.
- Cßn kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn th× gi¸ trÞ cña ph©n thøc
kh«ng x¸c ®Þnh.

3. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc
?2. Cho ph©n thøc

x 1
x2  x

a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®­îc x¸c ®Þnh
b) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n t¹i x = 1 000 000 vµ t¹i x=-1
Gi¶i
a) Gi¸ trÞ ph©n thøc x¸c ®Þnh khi x(x+1) ≠0. VËy x ≠ 0 vµ x ≠ -1
1
x 1
x 1
b) Ta cã: 2
= x( x  1) =
x x
x
+ T¹i x =1 000 000 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña biÕn. VËy gi¸ trÞ cña
1
ph©n thøc ®· cho lµ:1000000
+ T¹i x = -1 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña biÕn. Nªn gi¸ trÞ
cña biÓu thøc kh«ng x¸c ®Þnh.

LuyÖn tËp

Bµi 1
( x  2) 2
x 2  4x  4

x  2
Cho ph©n thøc
x 2
x 2
Chän ch÷ c¸i ®øng tr­ưíc ph­ư¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng
1. §iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ ph©n thøc ®­ưîc x¸c ®Þnh lµ:
A. x≠0
B. x≠ 2
C. x≠ -2
2. Ph©n thøc ®ư­îc rót gän lµ:
A. x-2

B. x+2

D. x≠ -2 vµ x≠0

C. x-4

D. 2-x

3. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc t¹i x = 3000 lµ:
A. 3002
B. -2008 C. 2008 D. 2998
4. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 0 th×
A. x =-2

B. x= 2

C. kh«ng cã gi¸ trÞ cña x

D. x= - 4

Cho ph©n thøc:

N=

x- 1
x2 - 1

Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai?
Kh¼ng ®Þnh

§óng

1
1. Ph©n thøc rót gän cña ph©n thøc N lµ
x +1



2. Gi¸ trÞ cña N x¸c ®Þnh khi x ≠ 1 và x ≠ -1



3. Gi¸ trÞ cña N kh«ng x¸c ®Þnh khi x = 1 hoÆc x = -1

1
4. Ph©n thøc N cã gi¸ trÞ b»ng
khi x = 1
2

Sai




Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi!

x- 1
x- 1
1
N= 2
=
=
x - 1 ( x - 1)( x +1) x +1

Thật đáng tiếc! Bạn sai mất rồi!
Cách làm đúng như sau:

N=

x- 1
x- 1
1
=
=
x 2 - 1 ( x - 1)( x +1) x +1

Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi!

Giá trị của phân thức N được xác định khi
x2 - 1 ≠ 0
 (x - 1)(x + 1) ≠ 0
 x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
 x ≠ 1 và x ≠ -1

Ồ! Bạn sai rồi!

Đáp án phải là “Đúng”, vì:
Giá trị của phân thức N được xác định khi
x2 - 1 ≠ 0
 (x - 1)(x + 1) ≠ 0
 x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
 x ≠ 1 và x ≠ -1

Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi!

Ồ! Bạn sai rồi!

Bạn chọn đáp án “Đúng” à? Thật đáng tiếc!

Vì x = 1 không thoả mãn điều kiện xác định của
phân thức N nên tại x = 1, ta không tính được
giá trị của phân thức N.
Vậy bạn phải chọn đáp án “Sai”.

Bạn đã chọn đáp án “Sai”!

Câu trả lời của bạn hoàn toàn chính xác!
Vì x = 1 không thoả mãn điều kiện xác định của
phân thức N nên tại x = 1, ta không tính được
giá trị của phân thức N

H­ưíng dÉn häc ë
nhµ
1. N¾m v÷ng c¸ch biÕn ®æi mét biÓu thøc h÷u tØ thµnh mét ph©n
thøc (Theo ba bư­íc), ¸p dông lµm bµi 46b (SGK/ 57)
2. N¾m v÷ng c¸ch gi¶i bµi to¸n liªn quan ®Õn gi¸ trÞ cña ph©n
thøc tr­íc hÕt ph¶i t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n
thøc ®­îc x¸c ®Þnh. ¸p dông lµm bµi tËp 47, 48 (SGK/57, 58)
3. ¤n l¹i c¸c phÐp to¸n, biÕn ®æi biÓu thøc h÷u tØ. Lµm bµi tËp 51,
52, 53, 55 (SGK/58, 59).

Cho ph©n thøc

H­ưíng dÉn häc ë
2
x  4 x nhµ
4
x2

a) Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®­îc x¸c ®Þnh
b) Rót gän ph©n thøc
c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 1
d) Cã gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 0 hay kh«ng

Tiết học đến đây kết thúc
Xin cảm ơn các thầy cô đã về dự giờ
thăm lớp
CHÀO TẠM BIỆT

Cảm ơn các em đã có nhiều nỗ lực
trong tiết học hôm nay!
TRƯỜNG THCS TÂY SƠN
QUẬN HẢI CHÂU ĐN