Với bài toán cổ Việt Nam:

Vừa Gà vừa Chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.

Hỏi có bao nhiêu Gà, bao nhiêu Chó?

Chúng ta cùng nhau xét “Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn”.
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
+ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (a ≠ 0)
+ Phương trình tích
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Phương trình một ẩn
* Khái niệm:
- Phương trình một ẩn có dạng:
A(x) = B(x)
Vế trái: A(x), vế phải: B(x) là hai
biểu thức của cùng một biến x.
* Ví dụ 1:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương
trình với ẩn x
2t + 1 = t là phương trình với ẩn
t

Bài toán:
Tìm x, biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Ta nói hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là
một phương trình ẩn số x. Phương trình
gồm 2 vế.
? Hãy chỉ rõ từng vế của phương trình?

VT là: 2x + 5
VP là: 3(x – 1) + 2
? Vế trái và vế phải của phương trình là các
biểu thức có đặc điểm gì về biến?
? Thế nào là phương trình một ẩn ?
BT1: Trong các phương trình sau phương
trình nào là phương trình một ẩn?
a) 2x + 3 = 4x – 2
b) y + 3 = 2y
c) 3u – 1 = u + 5
d) 3x + y = 5x – 3

1. Phương trình một ẩn

* Nghiệm của phương trình:
Ví dụ: Phương trình
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một
nghiệm là x = 6

BT 2: Cho phương trình:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của
phương trình. Có nhận xét gì về giá
trị hai vế của phương trình khi x =6.
Kết quả:

VT = ………….
2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = …………..
3(6 – 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17
Nhận xét: Thay x = 6 vào hai vế của
phương trình thì hai vế của phương
trình có giá trị bằng nhau.

Ta nói rằng số 6 thỏa mãn (hay
nghiệm đúng) phương trình đã cho
và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm
của phương trình đó.

1. Phương trình một ẩn

* Chú ý:
- Hệ thức x = m (với m là một số
nào đó) cũng là một phương
trình. Phương trình này chỉ rõ
rằng m là nghiệm duy nhất của
nó.
- Một phương trình có thể có một
nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,
… cũng có thể không có nghiệm
hoặc có vô số nghiệm. Phương
trình không có nghiệm nào gọi là
phương trình vô nghiệm.

?3. Cho phương trình:
2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) x = -2 có thỏa mãn phương trình
không?
b) x = 2 có là một nghiệm của
phương trình không?

1. Phương trình một ẩn

* Chú ý:
- Hệ thức x = m (với m là một số
nào đó) cũng là một phương
trình. Phương trình này chỉ rõ
rằng m là nghiệm duy nhất của
nó.

?3. Cho phương trình:
2(x + 2) – 7 = 3 – x

a / .Thay x  2 vào hai vế của pt
VT 2  2  2   7  7
VP 3   2  5
 x  2 không thỏa mãn pt
- Một phương trình có thể có một
nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,
b / .Thay x 2 vào hai vế của pt
… cũng có thể không có nghiệm
VT 2 2  2   7 1
hoặc có vô số nghiệm. Phương
VP 3  2 1
trình không có nghiệm nào gọi là
phương trình vô nghiệm.
 x 2 là nghiệm của pt

1. Phương trình một ẩn

?4. Hãy điền vào chỗ trống (…):

2. Giải phương trình

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là

-Tập hợp các nghiệm của phương
trình gọi là tập nghiệm của phương
trình đó.
-Kí hiệu tập nghiệm là S.
- Giải phương trình là phải tìm tất
cả các nghiệm của phương trình
đó.

{2}
S = …….
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:

S = ……

Khi bài toán yêu cầu giải một
phương trình, nghĩa là phải tìm tất
cả các nghiệm (tập nghiệm) của PT
đó.
Bài tập: Các cách viết sau đúng hay
sai:
a/ PT: x2 = 1 có tập nghiệm là:
S = {1}
b/ PT: x + 1 = 1 + x có tập nghiệm
là: S = R

1. Phương trình một ẩn
3. Phương trình tương đương

- Hai phương trình có cùng một
tập nghiệm là hai phương trình
tương đương.
- Kí hiệu: “”
- Ví dụ: x + 2 = 0  x = -2

Bài tập: Cho hai phương trình: x =
-2 và
x + 2 = 0. Tìm tập nghiệm của mỗi
phương trình ? Nêu nhận xét ?
Hai phương trình x = -2 và x + 2 =
0 gọi là hai phương trình tương
đương. ? Thế nào là hai phương
trình tương đương?
Bài tập 5: Hai phương trình: x = 0
và x(x -1) = 0 có tương đương
không ? Vì sao?

1. Phương trình một ẩn

Bài 1 (SGK/6): Với mỗi phương trình sau,
hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó
* Khái niệm:
không ?
Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm của phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)

2. Giải phương trình
Giải phương trình là phải tìm tất cả các
nghiệm của phương trình đó.

3. Phương trình tương đương
- Hai phương trình có cùng một tập
nghiệm là hai phương trình tương đương.
- Kí hiệu: “”
- Ví dụ: x + 2 = 0  x = -2

4. Luyện tập

a) 4x – 1 = 3x – 2;
b) x + 1 = 2(x – 3);
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Hoạt động
Giải:nhóm
a) X=-1, VT = 4(-1) – 1 = -4 – 1 = -5
VP = 3(-1) – 2 = -3 – 2 = -5
Vậy x = -1 là nghiệm của PT trên
b) X=-1, VT= -1 + 1 = 0
VP = 2(-1 – 3) = 2.(-4) = -8
Vậy x = -1 không là nghiệm của PT trên
c) X=-1, VT= 2(-1 + 1) + 3 = 2.0 + 3= 3
VP= 2 – (-1) = 2 + 1 = 3
Vậy x = -1 là nghiệm của PT trên
TG

Bài tập: Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của
nó (theo mẫu)
3(x – 1) = 2x -1

(a)

-1

1
x
1 
x 1
4

(b)

2

x  2 x  3 0 (c)

3

2

4

TRẢ LỜI CÂU HỎI
- Thế nào là phương trình một ẩn?
- Để giải phương trình ta phải làm thế nào?
- Thế nào là hai phương trình tương đương?

Câu 1: Phương trình 2x + 5 = 3x + 4 nghiệm của nó là:
A. x = 1

B. x = -2

C. x = 3

D. x = 4

Câu 2: Phương trình x – 17 = 0 có tập nghiệm là bao nhiêu:
A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

4. Luyện tập
Bài 1:

Với mỗi Pt sau hãy xét xem x=-1 có là nghiệm
của nó không?
a)4x – 1 = 3x – 2
b)x + 1 = 2(x - 3)

Lưu ý:với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh
Gải:
a)Thay x= -1 vào 2 vế của Pt
Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5
VP=3x-2=3(-1)-2=-5
VT=VP
Vậy x=-1 là nghiệm của Pt
đã cho

b)Thay x=-1vào 2 vế của Pt
Ta có: VT=x+1=(-1)+1=0
VP=2(x-3)
=2(-1-3)= -5
VT≠VP
Vậy x=-1 không phải là
nghiệm của Pt đã cho.

1. Phương trình một ẩn

* Khái niệm:
Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm của phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)

2. Giải phương trình
Giải phương trình là phải tìm tất cả các
nghiệm của phương trình đó.

3. Phương trình tương đương
- Hai phương trình có cùng một tập
nghiệm là hai phương trình tương đương.
- Kí hiệu: “”
- Ví dụ: x + 2 = 0  x = -2

4. Luyện tập

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Nắm được dạng tổng quát của PT
một ẩn. Cách xác định một giá trị của
ẩn có phải là nghiệm của PT không.
Cách viết tập nghiệm của một PT.
Khái niệm hai PT tương đương
- Xem lại các ví dụ
-BTVN 2, 3 (SGK/6,7)
-Đọc phần “Có thể em chưa biết”
-Chuẩn bị: bài 2: Phương trình

bậc nhất một ẩn

-Xem lại quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân với 1 số.

HƯỚNG DẪN
*BT2: làm tương tự như ?2 sgk trang
5
*BT3: Làm như ?4 sgk trang 6