Tài nguyên dạy học

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    visitors

    Flag Counter

    CHỮ KÝ

    GOOGLE TÌM KIẾM

    LỜI HAY Ý ĐẸP

    KẺ THÙ LỚN NHẤT CỦA ĐỜI NGƯỜI LÀ CHÍNH MÌNH ==*****************************== CON NGƯỜI CHỈ CÓ CÁI CHƯA BIẾT CHỨ KHÔNG CÓ CÁI KHÔNG BIẾT ===*************************===

    Hỗ trợ trực tuyến

    Ảnh ngẫu nhiên

    20181120_080549.jpg 20181120_080220.jpg 20130415.gif Yentong3goccuatamgiac.swf

    http://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vN

    TOÁN 9 CƠ BẢN CHUONG I HỆ THỨC LƯỢNG

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    Nguồn:
    Người gửi: Vy Văn Yển (trang riêng)
    Ngày gửi: 09h:52' 25-11-2022
    Dung lượng: 1.6 MB
    Số lượt tải: 36
    Số lượt thích: 0 người
    BÀI 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
    1, LÍ THUYẾT.
    – Cho

    vuông tại A, đường cao AH.

    +

    hoặc

    +

    .

    +

    A

    .

    .

    b

    c

    +

    .

    c'

    b'

    B

    C

    H
    a

    2, BÀI TẬP VẬN DỤNG.
    Bài 1: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A

    6cm

    B

    y

    x

    3cm

    H

    z

    y

    6cm

    C

    B

    z

    x

    10cm

    Bài 2: Tìm x, y, z trong các hình sau:

    A

    A

    7,5cm

    4cm

    B

    x

    H

    C

    H

    y

    6cm

    C

    B

    8cm

    z

    x

    C

    H
    y

    1

    Bài 3: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A

    z

    y

    H

    16cm

    x

    B

    9cm

    3cm

    C

    z

    x

    B

    y

    H

    C

    5cm

    Bài 4: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A

    y

    x

    1cm

    B

    H

    2cm

    3cm

    B

    C

    x

    5cm

    A

    A

    x

    4cm

    y

    x

    B

    C

    H

    Bài 5: Tìm x, y, z trong các hình sau:

    3cm

    z

    y

    B

    C

    H

    y

    60cm

    H

    144cm

    C

    z

    Bài 6: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    y

    x

    6cm

    B

    A

    3cm

    H

    z

    6cm

    C

    B

    z

    y

    x

    C

    H
    10cm

    2

    Bài 7: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A

    12cm

    B

    y

    x

    6cm

    6cm

    z

    H

    C

    B

    x

    C

    H
    z

    Bài 8: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A

    7cm

    B

    8cm

    z

    x

    8cm

    y

    12cm

    y

    H

    C

    B

    x

    H

    C

    y
    20cm

    Bài 9: Tìm x, y trong các hình sau:
    A

    17cm

    A

    B

    y

    H

    5cm

    x

    8cm

    C

    B

    7cm

    x

    C

    H
    y

    Bài 10: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    x

    B

    A

    y

    16cm

    25cm

    H

    z

    3cm

    C

    B

    4cm

    z

    x

    y

    H

    C

    t

    3

    Bài 11: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
    A

    A

    7cm

    5cm

    x

    B

    x

    y

    H

    C

    B

    y

    t

    9cm

    H

    16cm

    C

    z

    Bài 12: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
    A

    A

    B

    2cm

    x

    y

    x

    H

    C

    8cm

    B

    y

    6cm

    4,5cm H

    t

    C

    z

    Bài 13: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
    A

    A

    y

    x

    B

    2cm

    H

    x

    C

    6cm

    B

    y

    60cm

    t

    144cm

    H

    C

    z

    Bài 14: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    y

    x

    B

    3cm

    A

    H

    4cm

    3cm

    C

    B

    5cm

    z

    x

    H

    y

    C

    t

    4

    Bài 15: Tìm x, y trong các hình sau:
    A

    A

    y

    3cm

    B

    x

    H

    2cm

    AB 3
    =
    AC 4

    C

    B

    x

    A

    A

    B

    AB 3
    =
    AC 4

    y

    5cm

    x

    C

    15cm

    Bài 16: Tìm x, y trong các hình sau:

    y

    y

    H

    x

    H

    6cm

    C

    x

    B

    y

    H

    C

    Bài 17: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A

    x

    B

    y

    z

    2cm

    H

    AB 5
    =
    AC 6

    C

    8cm

    B

    x

    H

    AB 3
    =
    AC 4

    y

    5cm

    z

    C

    A

    A

    B

    y

    122cm

    Bài 18: Tìm x, y, z trong các hình sau:

    x

    H

    16cm

    12cm

    C

    B

    x

    H

    y

    C

    5

    Bài 19: Tìm x, y trong các hình sau:
    A

    A

    y

    x

    B

    AB 5
    =
    AC 7

    H

    9cm

    15cm

    x

    B

    C

    16cm

    y

    H

    C

    Bài 20: Tìm x, y trong các hình sau:
    A

    A

    x

    B

    y

    6cm

    15cm

    H

    4,5cm

    x

    B

    C

    y

    A

    B

    A
    AB 5
    =
    AC 6

    y

    6cm

    4,5cm

    C

    H

    Bài 21: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:

    x

    AB 3
    =
    AC 4

    H

    30cm

    t

    B

    C

    H

    x

    y

    C

    z

    Bài 22: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A
    AB

    6cm

    B

    4,5cm

    x

    y

    H
    7,5cm

    z

    x

    C

    B

    y

    33,6cm

    H

    =

    7

    AC 24

    C
    z

    6

    Bài 23: Tìm x, y trong các hình sau:
    A

    7cm

    A

    9cm

    x

    B

    AB 5
    =
    AC 6
    30cm

    C

    H

    x

    B

    y

    H

    C

    y

    Bài 24: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
    A

    x

    A

    y

    2cm

    B

    C

    H

    y

    x

    z

    B

    t

    H

    5cm

    AB 3
    =
    AC 4

    C

    125cm

    Bài 25: Tìm x, y trong các hình sau:
    A

    A

    y

    5cm

    B

    4cm

    H

    AB 1
    =
    AC 4

    x

    14cm

    C

    B

    x

    H

    y

    C

    Bài 26: Tìm x, y, z trong các hình sau:
    A

    A

    B

    7cm

    8cm

    6cm

    x

    H

    y

    C

    B

    z

    x

    H

    24cm

    y

    C

    7

    Bài 27: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. Gọi E là hình

    chiếu của H trên AB. Biết

    . Tính AB, AC.
    A
    D
    E

    18cm
    12cm

    B

    Bài 28: Cho

    C

    H

    vuông tại A, đường cao AH, Biết

    . Tính HB, HC.
    A

    HC - HB = 9cm
    16cm

    B

    Bài 29: Cho

    C

    H

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    . Tính AC.
    A

    6cm

    B

    4,5cm

    Bài 30: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Biết
    Tính AB, AC, BC, AH, BH, CH

    C

    H

    .
    A

    15cm

    B

    9cm

    H

    C

    8

    9

    Bài 31: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Biết
    Tính AB, AC, BC, AH, BH, CH

    .
    A

    44cm

    B

    C

    H
    55cm

    Bài 32: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Biết
    Tính AB, AC, BC, AH, BH, CH

    .
    A

    6cm

    B

    9cm

    C

    H

    Bài 33: Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông nếu đường cao ứng với cạnh huyền là
    hình chiếu các cạnh góc vuông lên cạnh huyền theo tỉ lệ là



    .
    A
    BH
    x

    B

    z

    48cm

    =

    9

    CH 16

    C

    H
    y

    10

    Bài 34: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Biết



    . Tính BH và CH.
    A
    AB 3
    =
    AC 4
    12cm

    B

    Bài 35: Cho

    x

    H

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    C

    y

    . Tính BC.
    A

    14cm

    B

    Bài 36: Cho

    HB 1
    =
    HC 4

    C

    H

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    . Tính chu vi

    .

    A

    14cm

    B

    Bài 37: Cho

    vuông tại A. Biết

    . Đường cao

    HB 1
    =
    HC 4

    C

    H

    . Tính chu vi

    .

    A

    18cm

    B

    H

    AB 3
    =
    AC 4

    C11

    Bài 38: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    . Tính diện tích
    A

    12cm

    B

    Bài 39: Cho

    9cm

    C

    H

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    . Tính diện tích

    .

    A

    20cm
    12cm

    B

    Bài 40: Cho

    C

    H

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    . Tính diện tích

    .

    A

    6cm

    4,8cm

    B

    Bài 41: Cho

    vuông tại A có

    C

    H

    , đường cao AH. Biết

    và diện tích

    bằng

    . Tính AH, AB và AC.
    A
    SABC = 37,5cm2
    6cm

    B

    H

    C

    12

    Bài 42: Cho
    Tính HD.

    vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết

    .

    A

    28cm

    21cm

    B

    C

    D

    H

    Bài 43: Cho
    vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết
    Tính BH và CH.

    .

    A

    B

    75cm

    H

    D

    C

    100cm

    Bài 44: Cho
    vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết
    Tính HB, HC.

    .
    A

    B

    H

    C

    D

    15cm

    20cm

    Bài 45: Cho
    vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết
    Tính AH và AD.

    .
    A

    B

    H
    7,5cm

    C13

    D
    10cm

    Bài 46: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết
    . Tính độ dài HB, HC, AH.
    A

    N

    M
    20cm

    15cm

    B

    Bài 47: Cho
    vuông tại A có
    a, Tính BH, CH, AB và AC.
    b, Vẽ trung truyến AM. Tính
    c, Tính diện tích

    C

    H

    , đường cao AH. Biết

    .

    .

    .
    A

    12cm

    B

    H

    C

    M
    25cm

    Bài 48: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có

    . Biết

    . Tính AD.
    A

    5cm

    D

    B

    C
    11cm

    14

    Bài 49: Cho hình thang cân ABCD có độ dài cạnh đáy là
    và cạnh bên
    chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích hình thang ABCD.

    . Đường
    D

    26cm

    C

    10cm

    A

    B

    Bài 50: Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. Đường chéo

    . Biết



    . Tính AB, BC, BD.
    A

    B

    12cm

    D

    Bài 51: Cho hình thang vuông ABCD

    25cm

    C

    có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết

    . Tính diện tích hình thang.
    B

    A

    8cm

    O
    18cm

    C

    D

    Bài 52: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Cho biết
    AC và BD vuông góc với nhau tại O.
    a, Tính OB và OD.
    b, Tính AC.
    c, Tính diện tích hình thang ABCD.

    ,

    A

    . Hai đường chéo

    15cm

    B

    O
    20cm

    D

    C15

    Bài 53: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Có
    diện tích hình thang.

    . Tính
    A

    B

    9cm

    20cm

    13cm

    D

    H

    C

    E
    30cm

    Bài 54: Cho

    nhọn, đường cao CH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên CD và CE.

    a, Chứng minh:
    b, Chứng minh

    .
    .

    C

    N
    M
    D
    Bài 55: Cho

    E

    H

    nhọn, đường cao AH.

    a, Chứng minh

    .

    b, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh

    .

    A

    N
    M
    B

    H

    C
    16

    Bài 56: Cho

    nhọn, đường cao AH, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

    a, Chứng minh

    .

    b, Cho

    . Tính AM, HM, HN, MN.

    A

    5cm

    4cm

    N

    M

    B

    H

    C
    7cm

    Bài 57: Cho
    vuông tại A có
    a, Tính AM, BM.
    b, Chứng minh

    , đường cao AM. Kẻ

    .

    .
    A

    6cm

    8cm

    E

    B

    Bài 58: Cho
    vuông tại A, đường cao AH có
    a, Tính AB, AC và AH.
    b, Hạ

    C

    M

    .

    . Tính chu vi và diện tích tứ giác $ADHE$.
    A
    E
    D

    B

    9cm

    H

    16cm

    C

    17

    Bài 59: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC.

    a, Chứng minh

    .

    b, Chứng minh

    .
    A
    F
    E

    B

    Bài 60: Cho

    C

    H

    vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

    a, Chứng minh

    .

    b, Chứng minh
    c, Cho

    .
    . Tính chu vi

    và diện tích tứ giác AMHN.
    A
    N
    M

    B

    4cm

    Bài 61: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Cho
    a, Tính AB, AC và AH.

    H

    9cm

    C

    .

    b, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh
    c, Chứng minh

    .
    A
    N
    M

    B

    4cm

    H

    9cm

    C

    18

    Bài 62: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu cảu H lên AB và AC.

    a, Chứng minh

    .

    b, Chứng minh

    .
    A
    E
    D

    B

    Bài 63: Cho
    AC.

    C

    H

    vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và

    a, Cho

    . Tính AC và AH.

    b, Chứng minh
    c, Cho

    .
    . Tìm GTLN diện tích tứ giác HEAF.
    A
    F
    3cm

    E
    300

    B

    H

    C

    6cm

    Bài 64: Cho
    AC.

    vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và

    a, Chứng minh
    b, Kẻ AD là phân giác
    c, Chứng minh

    .
    . Cho

    . Tính AB và AH.
    .
    A
    F
    E
    B

    19
    H

    D

    C

    20

    Bài 65: Cho



    a, Chứng minh

    .
    vuông. Tính đường cao AH.

    b, Đường phân giác góc

    cắt BC tại D. Từ D kẻ

    c, Chứng minh

    . Tính diện tích AEDF.

    .
    A
    15cm

    F

    E

    B

    H

    20cm

    D

    C

    25cm

    Bài 66: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Biết
    . Gọi D và E lần lượt là hình
    chiếu của H trên AB và AC.
    a, Tính DE.
    b, Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N.
    Chứng minh
    .
    c, Tính diện tích tứ giác DENM.

    A
    E
    D

    B

    Bài 67: Cho

    vuông góc kẻ từ H đến MN, MP.
    s, Tính MH.

    M

    C

    N

    H

    , đường cao MH. Gọi E và F là chân dường

    b, Chứng minh
    .
    c, Kẻ EI và FK lần lượt vuông góc với NP. Chứng minh H là trung điểm của IK, Tính diện tích
    tứ giác EFIK.
    M

    8cm

    E

    6cm

    F

    N

    H

    I
    10cm

    K

    P21

    Bài 68: Cho
    AB và AC.

    vuông tại A

    a, Cho biết

    , đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên
    . Tính độ dài BH và BM.

    b, Chứng minh
    .
    c, Gọi Q, K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh MQ // KN.
    A
    N

    3cm

    M

    B

    Q

    C

    K

    H
    5cm

    Bài 69: Cho
    cân tại A có AH và BK là hai đường cao. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B
    cắt AC tại D. Chứng minh:
    a,

    .
    D

    b, Chứng minh

    .

    A
    K

    B

    H

    C

    22

    Bài 70: Cho

    vuông tại A, đường cao AH, biết

    a, Tính AH, BC và
    b, Tia phân giác

    .

    .
    cắt AH tại D, cắt AC tại K. Tính

    ,

    .

    c, Gọi E là hình chiếu của K trên BC. Chứng minh

    .
    A
    K

    6cm

    D
    B

    3cm

    Bài 71: Cho
    vuông tại B, đường cao BH, cho
    a, Tính BH, AB và BC.
    b, Từ H kẻ

    d, Phân giác

    .

    . Chứng minh

    c, Trung tuyến BM của

    . Tính

    C

    E

    H

    .
    .

    cắt AC tại D. Chứng minh

    .
    B
    E
    9cm

    A

    H D

    C

    M
    16cm

    23

    Bài 72: Cho

    vuông tại C, đường cao CK.

    a, Cho biết

    . Tính BC, CK, BK và AK.

    b, Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của K lên BC và AC. Chứng miinh

    .

    c, Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH. Chứng minh
    d, Chứng minh

    .

    .
    C
    I
    M

    8cm

    A

    K

    H

    B

    10cm

    Bài 73: Cho

    vuông tại A, đường cao AH, qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D.

    a, Chứng minh
    b, Chứng minh
    c, Biết

    .
    .
    . Tính chu vi, diện tích

    và hình thang ABDC.
    A

    B

    4cm

    9cm

    H

    C

    D

    24

    Bài 74: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Kẻ

    a, Chứng minh



    .

    .

    b, Chứng minh

    .

    c, Chứng minh

    .

    A
    M

    B

    Bài 75: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo



    C

    K

    H

    cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách

    từ O tói mỗi cạnh của hình thoi là h. Chứng minh

    .

    B

    h
    A

    C

    O

    D
    Bài 76: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ
    Chứng minh

    .

    .

    B

    A

    O
    H
    D

    C

    25

    Bài 77: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là điểm nằm giữa A và B. Tia DI cắt CB tại K. Kẻ đường thẳng đi
    qua D và vuông góc với DI, đường thẳng này cắt BC tại L. Chứng minh:
    a,
    b, Tổng

    cân.

    K

    có giá trị không đổi khi I di chuyển trên AB.

    I

    A

    D

    Bài 78: Cho HCN ABCD có
    ,
    a, Tính độ dài đoạn thẳng BD.
    b, Vẽ

    B

    C

    .

    I

    . Tinh AH.

    c, AH cắt BC và DC lần lượt tại I và K. Chứng minh

    .

    K

    B

    I

    C

    H
    8cm

    A

    15cm

    D26

    Bài 79: Cho HCN ABCD có
    a, Tính BD, AH.
    b, AC cắt BD tại O. Tính
    c, Kẻ

    . Chứng minh

    . Kẻ

    .

    .
    .

    d, Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N. Chứng minh

    .
    N

    B

    M

    I

    H

    8cm

    A

    C

    O

    15cm

    D

    27

    BÀI 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
    1, LÍ THUYẾT.
    Cho góc nhọn

    . Dựng

    vuông tại A sao cho

    , Khi đó:
    A

    .

    .

    cạnh đối

    cạnh kề

    .

    .
    B

    α
    cạnh huyền

    C

    Một số hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác:
    .

    .
    .

    .
    .

    .

    Nếu hai góc

    là hai góc phụ nhau thì:
    Sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
    Bẳng tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt:

    Sin

    cos

    tan

    1

    cot

    1

    28

    Chú ý:
    Với hai góc



    ,

    + Nếu

    .

    + Nếu

    .

    + Nếu

    .

    + Nếu

    .

    2, BÀI TẬP VẬN DỤNG.

    Bài 1: Tính:
    a,

    .

    b,

    .

    a,

    .

    b,

    .

    .

    Bài 2: Tính:
    a,

    .

    b,

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 3: Tìm x biết:
    B

    A

    470
    tan470 ≈1,072

    x
    x

    600
    B

    Bài 4: Cho

    8cm

    vuông tại A. Biết

    C

    A



    63

    C

    . Tính AB.
    A

    300

    B

    8cm

    C

    29

    30

    Bài 5: Cho

    vuông tại A. Biết

    . Tính AC và BC.
    A

    6cm

    α
    C

    B

    Bài 6: Cho

    vuông tại A, biết

    . Tính AC và BC.
    A
    cosB =
    5cm

    vuông tại A. biết

    8

    C

    B

    Bài 7: Cho

    5

    . Tính độ dài AC và BC.
    A
    tanB =
    6cm

    5
    12

    C

    B

    Bài 8: Cho

    vuông tại A. Biết

    . Tính BC và AC.
    A

    30cm

    B

    cotB =

    5
    12

    C

    31

    Bài 9: Cho

    vuông tại A biết

    . Tính AC và BC.
    A

    tanB =

    12cm

    vuông tại A. Biết

    ,

    4

    C

    B

    Bài 10: Cho

    3

    . Tính BC và AC.
    A

    tanB =

    30cm

    5
    12

    C

    B

    Bài 11: Cho

    vuông tại A biết

    . Tính AC và BC.
    A

    cotB =

    15cm

    , đường cao AH. Biết

    13

    C

    B

    Bài 12: Cho

    5

    . Tính

    .
    A

    B

    25 cm

    H

    64 cm

    C

    32

    Bài 13: Cho



    a, Chứng minh
    b, Tính

    .
    vuông tại A.
    A

    và đường cao AH.

    4,5cm

    6cm

    B

    C

    H
    7,5cm

    Bài 14: Cho

    vuông tại A. biết

    . Tính tỉ số lượng giác của góc

    .

    A
    cosB = 0,8

    C

    B

    Bài 15: Cho

    vuông tại A, Biết

    . Viết tỉ số lượng giác của góc

    .
    A

    500

    C

    B

    Bài 16: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    . Tinh

    .

    A

    13cm

    B

    5cm

    H

    C

    33

    Bài 17: Cho

    vuông tại A, đường cao AH. Biết

    . Tính

    .

    A

    B

    Bài 18: Cho

    biết

    4cm

    H

    C

    .

    a, Chứng minh
    b, Tính

    3cm

    vuông.
    A

    .

    28cm

    21cm

    B

    C
    35cm

    Bài 19: Cho
    vuông tại A, biết
    đó suy ra tỉ số lượng giác góc C.

    . Tính các tỉ số lượng giác của góc B từ
    A

    1,6cm

    1,2cm

    C

    B

    Bài 20: Cho
    vuông tại A có
    ra tỉ số lượng giác góc C.

    . Tính tỉ số lượng giác của góc B. từ đó suy
    A

    6cm

    B

    8cm

    C

    34

    Bài 21: Cho
    vuông tại C có
    suy ra tỉ số lượng giác của góc A.

    . Tính tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó
    C

    0,9cm

    1,2cm

    B

    A

    Bài 22: Cho
    vuông tại A. Biết
    ra tỉ số lượng giác của góc C.

    . Tính tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy
    A

    6cm

    8cm

    C

    B

    Bài 23: Cho



    ,

    .

    a, Chứng minh
    vuông.
    b, Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc A.
    C

    a 3

    a 2

    A

    Bài 24: Cho

    B

    a 5

    vuông tại A. Tính tỉ số lượng giác của góc C biết

    .
    A

    cosB = 0,6

    B

    C

    35

    36

    Bài 25: Cho

    vuông tại A. biết

    . Tính tỉ số lượng giác của góc C.
    A

    cosB = 0,8

    C

    B

    Bài 26: Cho hình sau:
    a, Tính các góc

    .

    b, Tính chu vi và diện tích

    A

    5 cm

    B

    Bài 27: Cho

    vuông ở T có

    . Tại A kẻ

    5 cm

    H

    C

    . Trên tia đối của tia OC, lấy điểm A sao cho

    cắt TC tại D.

    a, Chứng minh
    b, Tính

    4 cm

    .

    và tính TC, AD theo a.

    D

    T
    2a

    A

    O

    3a

    C

    37

    Bài 28: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Biết
    a, Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH.
    b, Tính số đo



    .

    .

    c, Đường phân giác trong

    cắt BC tại E. Tính BE và CE.
    A

    4cm

    3cm

    B

    Bài 29: Cho

    biết

    C

    E

    H

    .

    a, Chứng minh
    vuông.
    b, Đường cao DK. Tính DK và FK.
    c, Giải tam giác

    .

    d, Phân giác trong DM của

    . Tính ME và MF.
    D

    6cm

    8cm

    E

    K

    F

    M
    10cm

    Bài 30: Cho

    vuông tại A,

    lượt là hình chiếu của B và C trên
    a, Chứng minh

    .
    . Chứng minh

    b, Biết diện tích
    c, Tìm vị trí của

    là đường thẳng bất kì đi qua A và không cắt BC. Gọi E và F lần


    để

    ,

    .
    . Tính AC, AH và

    .

    đạt giá trị lớn nhất.
    E

    A
    F
    6cm

    d

    38
    B

    C

    Bài 31: Cho
    trên AB và AC.

    vuông tại A có

    , đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H

    a, Chứng minh



    b, Biết

    .

    . Tính DE.

    c, Tính số đo

    .

    d, Tính diện tích

    .

    A
    E
    D

    B

    Bài 32: Cho

    vuông tại M, đường cao MI. Vẽ

    a, Cho biết

    2cm

    ,

    4,5cm

    H

    C

    .

    . Tính EF, EI và MI.

    b, Chứng minh

    .
    M
    Q

    4cm

    P

    E

    Bài 33: Cho

    vuông tại A, biết

    .

    a, Tính các cạnh và góc của
    b, Kẻ đường cao AH của
    c, Chứng minh

    F

    I

    .
    , Từ H kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB và AC. Tính DE.
    .
    A
    E

    6cm

    D

    39

    40

    Bài 34: Cho

    vuông tại A, đường cao AH.

    a, Giả sử

    . Tính AC, BH và AH.

    b, Kẻ

    . Chứng minh

    c, Kẻ

    . Chứng minh

    .
    .
    A

    d, Chứng minh

    .

    F

    12cm

    E

    B

    C

    H
    20cm

    Bài 35: Cho



    .

    a, Chứng minh
    vuông .
    b, Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.
    c, Tính

    .

    d, Vẽ

    . Chứng minh

    .
    A
    E

    3cm

    4cm

    D

    B

    C

    H
    5cm

    Bài 36: Cho



    .

    a, Chứng minh

    vuông.

    b, Kẻ đường cao
    c, Tính góc
    d, Vẽ

    . Tính độ dài MH và PH.
    .
    . Chứng minh

    .
    M
    E
    5cm

    D

    12cm

    41

    Bài 37: Cho

    vuông tại A, có

    , đường cao AH.

    a, Tính AH và .
    b, Vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tính diện tích tứ giác AEHF.
    c, Chứng minh rằng

    .
    A

    15cm

    F

    E

    B

    Bài 38: Cho



    20cm

    C

    H

    .

    a, Chứng minh
    vuông. Tính các góc
    .
    b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BCcắt AB tại D. Tính độ dài AD và CD.
    c, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và CD.
    Chứng minh



    .
    D

    A

    4cm

    F
    3cm

    B

    E

    C

    5cm

    42

    Bài 39: Cho

    . Vẽ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

    a, Biết

    . Tính AE và

    b, Chứng minh
    M.

    c, Nếu
    Chứng minh

    .

    .
    thì tứ giác AEHF là hình gì? Lấy I là trung điểm của BC, AI cắt EF tại
    vuông.

    d, Chứng minh

    .
    A
    F

    M
    4cm

    E

    B

    Bài 40: Cho
    vuông tại A có
    a, Tính độ dài AB, AC, AH.
    b, Chứng minh

    3cm

    H

    C

    I

    , đường cao AH.

    .

    c, Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và ngoài của
    Chứng minh KE // BC.
    d, Tính diện tích tứ giác AKBE.

    Kẻ

    .

    A

    K

    E

    B

    300

    C

    H
    18cm

    43

    Bài 41: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Các đường phân giác
    BC lần lượt tại M, N. Gọi K là trung điểm của AM.
    a, Chứng minh
    b, Dựng



    cắt

    là một tam giác cân.
    tại I. Chứng minh

    c, Chứng minh



    .

    .
    A

    K

    B

    M

    N

    I H

    C

    Bài 42: Cho
    vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM, có
    a, Tính AB và AH.
    b, Tính



    .

    .

    c, Gọi E là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh

    .

    A
    E

    B

    2cm

    M

    H

    Bài 43: Cho
    vuông tại A, đường cao AH, có
    a, Tính độ dài AH, AB, AC.
    b, Gọi M là trung điểm của AC. Tính
    c, Kẻ

    . Chứng minh

    6cm

    C

    .

    .
    .

    A

    M
    K
    B

    4cm

    H

    44
    6cm

    C

    45

    Bài 44: Cho
    vuông tại A, đường cao AH. Biết
    .
    a, Tính AB, AC và AH.
    b, Trên AC lấy K ( K khác A và C), D là hình chiếu của A trên BK.
    Chứng minh

    .

    c, Chứng minh

    .

    A

    K
    D
    B

    2cm

    C

    H
    8cm

    Bài 45: Cho

    vuông tại A, vẽ đường cao AH. Biết

    a, Tính BH, AH và

    .

    .

    b, Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích
    .
    c, Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý. Gọi D là hình chiếu của A trên BK.
    Chứng minh
    d, Chứng minh

    .
    .

    A
    K
    15cm

    D

    B

    400

    H

    M

    C

    25cm

    46

    Bài 46: Cho

    vuông tại A, đường cao AH.

    a, Cho



    . Tính cạnh AB, AC, BH và

    .

    b, Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại D, Chứng minh
    c, Kẻ phân giác BE của

    . Chứng minh

    d, Lấy K thuộc AC, Kẻ

    .

    .
    . Chứng minh

    .

    D
    E
    A

    K

    N

    B

    M

    H

    C

    20cm

    Bài 47: Tứ giác MNEF vuông tại M và F, có EF là đáy lớn, hai đường chéo ME và NF vuông góc với
    nhau tại O.
    a, Chứng minh

    .

    b, Cho biết
    c, Kẻ

    . Giải
    . Tính diện tích

    . Tính MO và FO.

    . Từ đó tính diện tích
    M

    .
    N

    9cm

    O
    12cm

    F

    H

    E

    47

    BÀI 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
    I, LÍ THUYẾT:
    Trong mỗi tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
    + Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề.
    + Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối hoặc cot góc kề.
    II, BÀI TẬP VẬN DỤNG.
    Bài 1: Tính x, y biết:

    A
    y

    A

    x

    300

    380

    B

    8

    11

    H

    500

    x

    300

    C

    y

    B

    C

    H

    Bài 2: Tính x, y biết:
    C

    4

    D

    C

    7

    x

    50

    AB // CD

    0

    x

    4
    600
    A

    y

    400
    D

    A

    B

    700
    P

    B

    Q
    y

    Bài 3: Giải

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    10cm
    650

    300

    B

    C

    B

    4cm

    C

    48

    Bài 4: Giải

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    10cm
    350

    B

    C

    15cm

    Bài 5: Giải

    B

    C

    20cm

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    B

    C

    Bài 6: Giải

    12cm

    7cm

    28cm

    21cm

    B

    C

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    6cm

    3,8cm
    510

    B

    C

    Bài 7: Giải

    B

    10cm

    C

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    5,4cm

    300

    B

    C

    600

    B

    11cm

    C

    49

    Bài 8: Giải

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    10cm

    10cm

    450

    B

    C

    15cm

    Bài 9: Giải

    B

    C

    trong mỗi hình sau:
    A

    A
    12cm

    7cm

    5cm
    280

    B

    C

    Bài 10: Giải

    B

    C

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    8cm

    13cm

    15cm

    B

    Bài 11: Giải

    C

    12cm

    B

    C

    trong mỗi hình sau:
    A

    A

    16cm
    500

    420

    B

    C

    B

    10cm

    C

    50
     
    Gửi ý kiến

    HÌNH ẢNH VAI BÁC HỒ

    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 8