Tài nguyên dạy học

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    visitors

    Flag Counter

    CHỮ KÝ

    GOOGLE TÌM KIẾM

    LỜI HAY Ý ĐẸP

    KẺ THÙ LỚN NHẤT CỦA ĐỜI NGƯỜI LÀ CHÍNH MÌNH ==*****************************== CON NGƯỜI CHỈ CÓ CÁI CHƯA BIẾT CHỨ KHÔNG CÓ CÁI KHÔNG BIẾT ===*************************===

    Hỗ trợ trực tuyến

    Ảnh ngẫu nhiên

    20181120_080549.jpg 20181120_080220.jpg 20130415.gif Yentong3goccuatamgiac.swf

    http://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vNhttp://Taochu.Uhm.vN

    TOÁN 9 CƠ BẢN CHUONG III HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Vy Văn Yển (trang riêng)
    Ngày gửi: 09h:49' 25-11-2022
    Dung lượng: 1.0 MB
    Số lượt tải: 177
    Số lượt thích: 0 người
    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
    BÀI 1. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ.
    1, KHÁI NIỆM.
    – Là phương pháp dùng quy tắc thế để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình mới
    tương đương với phương trình đã cho.
    – Dùng quy tắc thế để biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong
    đó có một phương trình một ẩn.
    – Giải phương trình một ẩn rồi suy ra nghiệm của hệ.
    Chú ý:
    + Nên sử dụng khi hệ số của một trong hai biến có hệ số là 1.
    + Ta có thể thế nguyên của một biểu thức thay vì chỉ thế mỗi biến đơn.
    2, BÀI TẬP VẬN DỤNG.

    Bài 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
    Từ phương trình

    ta có:

    .

    thay vào phương trình

    , Khi đó:

    .
    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

    .

    Bài 2: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 4: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
    1

    a,
    .
    Bài 6: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 7: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 8: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 9: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 10: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    .

    Bài 11: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 12: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 13: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 14: Giải hệ phương trình sau:

    2

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 15: Giải hệ phương trình sau:
    a,
    .
    Bài 16: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 17: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    Bài 18: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 19: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 20: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 21: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    .

    Bài 22: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    Bài 23: Giải hệ phương trình sau:

    3

    c,

    .

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 24: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 25: Giải hệ phương trình sau:
    a,
    .
    Bài 26: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    b,

    .

    .

    b,

    c,

    .

    .

    c,

    .

    Bài 27: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    c,

    .

    Bài 28: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    Bài 29: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 30: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 31: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 32: Giải hệ phương trình sau:

    4

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 33: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 34: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    5

    c,

    .

    BÀI 2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ.
    1, KHÁI NIỆM.
    – Là phương pháp dùng quy tắc cộng hoặc trừ theo vế để biến đổi hệ phương trình thành hệ
    phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. –
    – Các bước biến đổi:
    B1: Nhân thêm các hệ số để các hệ số của cùng 1 biến bằng nhau.
    B2: Cộng, Trừ theo vế hai phương trình ta được một phương trình mới.
    B3: Thay phương trình mới bằng 1 phương trình cũ rồi tìm nghiệm.
    2, BÀI TẬP VẬN DỤNG.
    Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 2: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    c,

    .
    Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
    a,
    .
    Bài 4: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 6: Giải hệ phương trình sau:

    6

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    c,

    .

    Bài 7: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 8: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    Bài 9: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 10: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 11: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    c,

    .

    Bài 12: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    Bài 13: Giải hệ phương trình sau:
    a,

    .

    b,

    .

    Bài 14: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 15: Giải hệ phương trình sau:
    7

    c,

    .

    a,

    .

    8

    Bài 16: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 17: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 18: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    .

    b,

    . C,

    .

    b,

    .

    Bài 19: Giải hệ phương trình sau:

    a,
    Bài 20: Giải hệ phương trình sau:

    a,
    Bài 21: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 22: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 23: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    Bài 24: Giải hệ phương trình sau:

    9

    .

    a,

    .

    b,

    Bài 25: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 26: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 27: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 28: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    Bài 29: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 30: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 31: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    Bài 32: Giải hệ phương trình sau:
    10

    .

    a,

    .

    b,

    11

    .

    Bài 33: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 34: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 35: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    b,

    .

    a,
    .
    Bài 38: Giải hệ phương trình sau:

    b,

    .

    a,
    .
    Bài 39: Giải hệ phương trình sau:

    b,

    Bài 36: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 37: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    12

    .

    Bài 40: Xác định a,b để đồ thị của hàm số

    , đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

    a,

    c,

    b,

    d,

    Bài 41: Tìm giá trị của a và b để:

    có nghiệm

    Bài 42: Tìm giá trị của a và b để:

    có nghiệm

    Bài 43: Tìm giá trị của a và b để:

    có nghiệm

    Bài 44: Tìm giá trị của m để

    .

    , đi qua giao điểm của hai đường thẳng:

    ,

    Bài 45: Tìm hai số a và b sao cho:

    và đường thẳng

    Bài 46: Xác định a để các đường thẳng sau đồng quy:

    ,

    đi qua

    ,

    .

    Bài 47: Tìm các giá trị của a để 3 đường thẳng sau đồng quy:

    ,

    ,

    Bài 48: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng
    cắt nhau tại

    .


    .

    Bài 49: Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
    a,
    b,

    ,

    . Biết rằng
    ,

    . Biết

    13

    đi qua
    đi qua




    đi qua
    đi qua

    .
    .

    Bài 50: Cho hệ phương trình:

    . Xác định a và b sao cho các hệ phương trình sau tương

    đương với hệ phương trình đã cho:



    .

    BÀI 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ.
    1, QUY TẮC ĐẶT:
    – Khi hệ phương trình chứa các biểu thức phức tạp giống nhau ở cả hai phương trình, ta có thể
    đặt ẩn phụ để hệ phương trình trở nên đơn giản hơn.

    VD: Giải hệ phương trình:

    .

    Nhận thấy ở cả hai phương trình đều có
    Ta có thể đặt





    ở dưới mẫu.

    khi đó hệ phương trình trở thành

    .

    2, BÀI TẬP VẬN DỤNG.
    Bài 1: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 2: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 3: Giải hệ phương trình sau:

    14

    c,

    .

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    Bài 4: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    15

    .

    Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 6: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 7: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    .

    Bài 8: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 9: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    16

    c,

    .

    Bài 10: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 11: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 12: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    Bài 13: Giải hệ phương trình sau:

    a,
    Bài 14: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    Bài 15: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    .

    17

    c,

    .

    Bài 16: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 17: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 18: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 19: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 20: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 21: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 22: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    . c,

    18

    .

    Bài 23: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    b,

    Bài 24: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 25: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 26: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 27: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 28: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    Bài 29: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    19

    .

    Bài 30: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 31: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    b,

    .

    Bài 32: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 33: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 34: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 35: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    20

    .

    Bài 36: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    .

    Bài 37: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 38: Giải hệ phương trình sau:

    a,
    Bài 39: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 40: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 41: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,
    21

    .

    22

    Bài 42: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    b,

    .

    b,

    .

    Bài 43: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 44: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    Bài 45: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 46: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    Bài 47: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    23

    .

    Bài 48: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 49: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 50: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 51: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 52: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    Bài 53: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    24

    .

    Bài 54: Giải hệ phương trình sau:

    a,
    .
    Bài 55: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    .

    .

    Bài 56: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    c,

    Bài 57: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    Bài 58: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    c,

    Bài 59: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 60: Giải hệ phương trình sau:

    25

    a,

    b,

    c,

    Bài 61: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    b,

    Bài 62: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    c,

    Bài 63: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    c,

    .

    Bài 64: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    b,

    .

    Bài 65: Giải hệ phương trình sau:

    a,

    .

    26

    c,

    .

    Bài 66: Giải hệ phương trình sau:

    .

    HD:
    Lấy

    ta được:

    Bài 67: Giải hệ phương trình:
    HD:
    .

    Bài 68: Giải hệ phương trình:

    Bài 69: Giải hệ phương trình :
    HD:

    .

    Hệ phương trình

    ,

    Cộng theo vế ta được :

    Bài 70: Giải hệ phương trình:
    HD:

    27

    Hệ <=>

    , rồi cộng theo vế.

    Bài 71: Giải hệ phương trình:

    .

    28

    Bài 72: Giải và biện luận hệ phương trình:
    HD:

    Từ
    Nếu

    .

    thay vào (1)
    thì phương trình vô số nghiệm.

    Nếu

    phương trình vô nghiệm.

    Nếu

    hệ có 1 nghiệm duy nhất.

    Bài 73: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 74: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 75: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 76: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 77: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 78: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 79: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 80: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    29

    Bài 81: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 82: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 83: Giải và biện luận hệ phương trình:

    Bài 84: Giải và biện luận hệ phương trình:

    Bài 85: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 86: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 87: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 88: Giải và biện luận hệ phương trình:

    .

    Bài 89: Giải và biện luận hệ phương trình:

    Bài 90: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình khi
    .
    b, Giải và biện luận hệ phương trình.

    30

    31

    Bài 91: Cho hệ phương trình:
    a, Giải khi
    .
    b, Giải và biện luận hệ phương trình.

    Bài 92: Cho hệ phương trình:

    (I)

    a, Giải hệ khi
    .
    b, Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
    HD:

    b,
    Để (I) có nghiệm duy nhất thì (1) phải có nghiệm duy nhất
    Hay

    , có nghiệm duy nhất khi

    Bài 93: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình khi
    .
    b, Giải và biện luận hệ phương trình
    c, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x,y nguyên

    Bài 94: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình với
    .
    b, Tìm tất cả các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất

    Bài 95: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình khi
    .
    b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

    Bài 96: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình khi

    .
    .
    32

    b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    Bài 97: Cho hệ phương trình
    với m là tham số.
    a, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất, Tìm nghiệm duy nhất đó.
    b, Tìm m để HPT vô nghiệm.

    Bài 98: Cho hệ phương trình:

    .

    a, Giải hệ phương trình khi
    .
    b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    Bài 99: Cho hệ phương trình:

    . Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    Bài 1: Cho hệ phương trình:

    Bài 2: Cho hệ phương trình:
    HD:

    . Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    . Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    Ta đi giải hệ

    .

    Để hệ có nghiệm duy nhất thì nghiệm

    Bài 3: Cho hệ phương trình:

    cũng là nghiệm của phương trình (3)

    . Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

    Bài 4: Cho hệ phương trình:
    33

    a, Giải hệ khi

    .

    b, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn:

    34

    .

    Bài 5: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình
    b, Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm nguyên
    c, Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm nguyên dương duy nhất
    HD:
    a, Với
    c, Nếu

    hoặc

    do

    .

    Bài 6: Cho hệ phương trình:
    a, Giải và biện luận hệ phương trình
    b, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn:
    HD:
    a, Đưa hệ phương trình về phương trình:

    .

    Hệ luôn có nghiệm duy nhất:
    b, Theo a, hệ luôn có nghiệm với mọi m, xét điều kiện thay x, y vào

    Bài 7: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình với

    .
    .

    b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    thỏa mãn x và y là hai số đối nhau.

    Bài 8: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình khi

    .

    b, Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất

    35

    thỏa mãn:

    .

    Bài 9: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình khi

    .

    b, Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất sao cho

    Bài 10: ( 2 điểm) Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình với

    .

    với m là tham số.
    .

    b, Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn

    Bài 11: Cho hệ phương trình:

    .

    Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    Bài 12: Cho hệ phương trình

    Bài 13: Cho hệ phương trình:

    .

    thỏa mãn

    .

    .
    .

    b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    Bài 14: ( 2 điểm) Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình với

    thỏa mãn

    .

    Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất

    a, Giải hệ phương trình với

    sao cho x và y là hai số đối nhau.

    , Với m là tham số.
    .

    b, Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn

    Bài 15: Cho hệ phương trình

    .

    .

    Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
    36

    thỏa mãn

    .

    .

    Bài 16: Cho hệ phương trình

    .

    Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    là các số nguyên.

    Bài 17: Cho hệ phương trình
    Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho

    Bài 18: Cho hệ phương trình

    nhận giá trị nguyên.

    . Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

    với mọi tham số m. Tìm m để nghiệm

    Bài 19: Cho hệ phương trình

    thỏa mãn

    .

    .

    a, Giải hệ phương trình với

    .

    b, Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và thỏa mãn

    .

    Bài 20: Cho hệ phương trình:
    với m là tham số.
    a, Giải và biện luận hệ pt.
    b, Trong TH hệ pt có nghiệm duy nhất. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
    c, Tìm m để

    .

    Bài 21: Cho hệ phương trình:
    .
    Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

    Bài 22: Cho hệ phương trình:
    Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

    37

    Bài 23: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ khi

    .

    b, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thảo mãn:

    đặt gái trị nhỏ nhất

    HD:
    b, Từ

    , Điều kiện hệ có nghiệm là

    Bài 24: Cho hệ phương trình

    .

    .

    Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

    Bài 25: Cho hệ phương trình

    thỏa mãn

    .

    .

    a, Giải hệ phương trình với

    .

    b, Tìm m để hệ có nghiệm

    dương.

    Bài 26: Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm dương:

    Bài 27: Cho hệ phương trình:

    (I)

    a, Giải hệ khi
    .
    b, Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm
    HD:

    b,

    . Để hệ phương trình vô nghiệm thì (1) vô nghiệm hay

    38

    Bài 28: Cho hệ phương trình:
    .
    Tìm tất cả các giá trị của b để hệ phương trình sau vô nghiệm.

    Bài 29: Cho hệ phương trình:
    Tìm tất cả các giá trị của b để hệ phương trình sau vô nghiệm.

    Bài 30: Cho hệ phương trình:

    (I)

    a, Giải hệ khi
    .
    b, Tìm giá trị của m để (I) có vô số nghiệm
    HD:

    b,

    .

    Ta có:
    Để hệ (I) có vô số nghiệm thì pt (2) vô số nghiệm,
    Nếu

    => hệ vô nghiệm

    Nếu

    => hệ vô số nghiệm

    Nếu

    thì hệ có nghiệm duy nhất

    Bài 31: Cho hệ phương trình:
    Tìm tất cả các giá trị của a để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm.

    Bài 32: Cho hệ phương trình:
    Tìm tất cả các giá trị của a để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm.
    HD:
    Nếu

    => hệ có 1 nghiệm (loại )

    39

    Nếu

    hệ

    .

    Với

    thì hệ vô số nghiệm

    Với

    thì hệ có nghiệm duy nhất

    Bài 33: Cho hệ phương trình:
    a, Giải hệ phương trình khi
    .
    b, Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có hai nghiệm nguyên

    Bài 34: Cho hệ phương trình:
    Trong đó m nguyên và

    . Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên

    HD:
    Với

    thì

    tìm m để x, y nguyên

    40

    BÀI 4: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
    BÀI TOÁN LÀM CHUNG, LÀM RIÊNG.

    + Nếu làm việc xong công việc trong x ngày. Thì 1 ngày làm được

    công việc .

    Bài 1: Hai tổ công nhân cùng làm một công việc sau 12 giờ thì xong. Họ làm chung trong 4 giờ thì tổ I
    phải đi làm việc khác. Tổ II làm xong công việc còn lại trong 10 giờ. Tính thời gian mỗi tổ làm một
    mình xong công việc đó.
    Bài 2: Hai công nhân làm chung trong 12 ngày thì xong 1 công việc đã định. Họ làm chung với nhau 4
    ngày thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, Người thứ hai làm công việc còn lại trong 10 ngày.
    Hỏi người thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
    Bài 3: Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một
    mình trong 3 giờ rồi người thứ hai làm tiếp trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi nếu làm một mình
    thì mỗi người phải làm trong bao lâu để xong công việc.
    Bài 4: Hai công nhân cùng làm một công việc thì 6 ngày sẽ xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm 4 ngày
    rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì mới hoàn thành được
    một mình thì bao lâu xong công việc.

    công việc. Hỏi nếu mỗi người làm

    Bài 5: Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình
    trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được
    thời gian mỗi người làm một mình xong công việc.

    công việc. Tính

    Bài 6: Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 4 giờ 30 phút thì xong. Nếu người thứ nhất
    làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì họ làm được 50% công việc.
    Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ xong?
    Bài 7: Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau 2 giờ 40 phút sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất
    làm một mình và 3 giờ sau người thứ hai cùng vào làm thì mất 40 phút nữa mới hoàn thành. Hỏi mỗi
    người đó làm một mình thì trong bao lâu sẽ xong công việc?
    Bài 8: Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một đơn hàng. Nếu hai tổ cùng làm thì sau 15 ngày sẽ xong.
    Tuy nhiên sau khi cùng làm được 6 ngày thì tổ I có việc bận phải chuyển công việc khác, do đó tổ II làm
    một mình 24 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi tổ làm xong công việc trên trong bao
    nhiêu ngày?

    41

    Bài 9: Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu họ làm riêng thì người
    thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người cần
    bao nhiêu giờ để xong công việc đó?
    Bài 10: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong
    được công việc ấy thì đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thú hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng thì
    hoàn thành công việc trong bao lâu.
    Bài 11: Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 8 giờ sẽ xong công việc. Nếu mỗi người
    làm một mình, để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất cần nhiều hơn người thứ hai là 12 giờ. Hỏi
    Nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiều giờ để xong công việc đó.
    Bài 12: Hai người cùng làm chung 1 công việc trong 4 giờ 48 phút thì xong. Biết rằng thời gian người
    thứ nhất làm một mình xong công việc trên nhiều hơn thời gian để người thứ hai làm một mình xong
    công việc là 4 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
    Bài 13: Hai người thợ cùng làm một công việc tròn 9 ngày thì xong. Mỗi ngày lượng công việc của
    người thợ thứ hai làm được nhiều gấp ba lần lượng công việc người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì
    mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu.
    Bài 14: Hai xí nghiệp cùng may một loại áo. Nếu xí nghiệp thứ nhất may trong 5 ngày và xí nghiệp thứ
    hai may trong 3 ngày thì cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo. Biết rằng trong 1 ngày xí nghiệp thứ
    2 may nhiều hơn xí nghiệp thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi mỗi xí nghiệp trong 1 ngày may được bao nhiêu
    chiếc áo.
    Bài 15: Lớp 9A và 9B của một trường định làm 90 chiếc đèn ông sao. Nếu lớp 9A làm trong hai ngày và
    lớp 9B làm trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn, Nếu lớp 9A làm 1 ngày và lớp 9B làm 2 ngày thì được
    22 chiếc. Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi nếu cả hai lớp cùng làm
    thì hết bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc trên.
    Bài 16: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 700 sản phẩm. Nhưng do tổ 1 vượt mức 15% so với kế
    hoạch và tổ 2 vượt mức 20% nên cả hai tổ đã làm được 820 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ làm
    theo kế hoạch.
    Bài 17: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải hoàn thành tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I vượt
    mức kế hoạch 10% còn xí nghiệm II vượt mức 15%. Do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ.
    Tính số lượng dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
    Bài 18: Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến
    kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức 21%. Vì vậy trong
    cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của
    mỗi tổ theo kế hoạch.
    Bài 19: Một tổ sản suất có kế hoạch làm 600 sản phẩm với năng suất dự định. Sau khi làm xong 400 sản
    phẩm, tổ sản xuất tăng năng suất lao động, mỗi ngày làm thêm được 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm
    hơn kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản suất phải làm bao nhiêu sản phẩm.

    42

    Bài 20: Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định 12 ngày thì hoàn thành xong. Nhưng khi
    làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Đội II tiếp tục làm nốt phần việc còn
    lại , Khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất đội II tăng gấp đôi, nên đội II đã hoàn thành
    xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì sau
    thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên.
    Bài 21: Tháng giêng hai tổ sản suất được 900 chi tiết máy, tháng hai do cải tiến kỹ thuật, tổ I đã vượt
    mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng riêng nên hai tổ đã sản suất được 1010 chi tiết máy. Hỏi
    tháng riêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
    Bài 22: Hai tổ sản xuất trong tháng thứ nhất làm được 1000 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến kĩ
    thuật nên tổ 1 vượt mức 20%, tổ hai vượt mức 15% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai tổ sản xuất được
    1170 sản phẩm. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

    BÀI TOÁN VÒI NƯỚC.

    + Nếu chảy đầy bể nước trong a giờ. Thì 1 giờ chảy được

    bể nước.

    Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 45 phút rồi khóa
    lại và mở vòi II trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được
    trong bao lâu?

    bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sẽ đầy bể

    Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy
    trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được
    thì sau bao lâu sẽ đầy bể.

    bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình

    Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Cùng chảy được 2 giờ thì khóa vòi I
    lại và vòi II tiếp tục chảy thêm 12 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu mới đầy
    bể?
    Bài 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể, nếu mở vòi thứ nhất trong
    15 phút. Rồi khóa lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ chảy được 20% bể. Hỏi mỗi vòi
    chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
    Bài 5: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ
    rồi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước trong bể chiếm 60% bể. Hỏi nếu mỗi vòi
    chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể.
    Bài 6: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. nếu người ta mở cả hai vòi
    chảy trong 4 giờ rồi khóa vòi 2 lại và để vòi 1 chảy tiếp 14 giờ nữa thì mới đầy bể. Tính thời gian mỗi
    vòi chảy một mình đầy bề.
    43

    Bài 7: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì
    vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hãy tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy
    bể.
    Bài 8: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Nếu chảy một mình thì vòi
    1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 chảy đầy bể là 6 giờ. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi cần vào lâu để
    đầy bể.
    BÀI TOÁN NĂNG SUẤT
    + Năng suất làm việc là lượng công việc làm được trong một thời gian nhất định.
    + Công thức:

    . Trong đó:

    A là Khối lượng công việc.
    T là thời gian làm việc.

    Bài 1: Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất
    định. Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm 2 ngày. Nếu bớt đi 10 công nhân thì
    phải làm thêm 3 ngày nữa mới xong công việc. Hỏi theo dự định thì cần bao nhiêu công nhân và làm
    việc trong bao nhiêu ngày?
    Bài 2: Để hoàn thành 1 công việc theo dự định cần 1 số công nhân làm trong 1 số ngày định trước. Nếu
    bớt đi hai công nhân thì phải mất thêm 4 ngày mới hoàn thành công việc. nếu tăng thêm 3 công nhân thì
    công việc hoàn thành sớm 3 ngày. Hỏi theo dự định, cần bao nhiêu công nhân và làm bao nhiêu ngày?
    Bài 3: Nhà bạn Mai có một mảnh vườn được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng số lượng cây cải
    bắp như sau. Mai tính rằng nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi hai cây thì số cây bắp cải
    toàn vườn giảm 9 cây. Còn nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp
    cải toàn vườn tăng thêm 15 cây. Hỏi hiện vườn nhà mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp.

    BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH.
    Bài 1: Cho một hình chữ nhật, Nếu tăng độ dài mỗi cạnh thêm 1cm thì diện tích của HCN tăng thêm
    . Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng đi 1cm thì diện tích của HCN sẽ giảm
    dài và chiều rộng của HCN đã cho.

    . Tính chiều

    Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng
    thêm 2m thì diện tích tằng thêm

    . Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn đó.

    Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng
    vườn biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là

    .

    44

    . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh

    BÀI TOÁN VỀ CẤU TẠO SỐ.
    Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 14 và nếu đổi chỗ hai chữ số
    của nó thì được số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị.
    Bài 2: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng
    đơn vị là 12. Nếu thêm số 0 vào gữa hai chữ số thì ta được số có ba chữ số lớn hơn số ban đầu là 108
    đơn vị. Tìm số ban đầu.
    Bài 3: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó bằng 9. Nếu lấy số đó chia cho số
    viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và dư là 18. Tìm số ban đầu?
    Bài 4: Cho một số có hai chữ số, biết rằng tổng của ba lần chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn
    vị là 22. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tỉ số của số mới và số ban đầu là

    . Tìm số ban đầu.

    Bài 5: Một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của nó bằng 11. Hiệu các bình phương
    của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 333.
    Bài 6: Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu viết số đó
    theo thứ tự ngược lại thì được một số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396. Tìm số đó biết rằng chữ số hàng
    chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.
    BÀI TOÁN VỀ %.
    Bài 1: Hai trường A và B có 435 học sinh thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ 87%. Riêng trường A tỉ lệ đỗ là
    85% , trường B tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường.
    Bài 2: Hai trường THCS có tất cả 450 học sinh dự thi THPT chuyên với tỉ lệ trúng tuyển là $75%$ và
    $60%$. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường biết tích số học sinh trúng tuyển của hai trường là 21870
    học sinh
    Bài 3: Trong kì thi vào 10. Hai trường A và B có 840 học sinh thi đỗ vào 10 công lập và tỉ lệ đỗ là 84%.
    Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 80%. Riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số thí sinh dự thi của mỗi trường.
    Bài 4: Trong một kì thi tuyển sinh vào TPPT hai trường A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết
    quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. theo thống kê, Trường A có $97%$ số học sinh dự thi
    trúng tuyển và trường B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh
    dự thi.
    Bài 5: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 400 em. Trong đó có 252 em là học sinh
    giỏi. Tính số học sinh mỗi khối biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 60%, số học sinh giỏi khối
    9 chiếm tỉ lệ 65%.
    45

    Bài 6: Trong kì thi tuyển sinh vào 10 THPT nằm 2019. Tổng chỉ tiêu của hai trường A và B là 900 học
    sinh. Nhưng khi làm hồ sơ thì thấy trường A và trường B tằng lần lượt 15% và 10% hồ sơ đăng kí dự
    tuyển so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy tổng số học sinh dự tuyển lúc này là 1010. Hỏi chỉ tiêu tuyển sinh
    của mỗi trường là bao nhiêu.
    Bài 7: Trong quý I năm 2016, Hai đội thuyền đánh cá bắt được tổng cộng 360 tấn cá. Sang quý I năm
    2017, đội thứ nhất vượt mức 10% và đội thứ hai vượt mức 8% nên cả hai đội đánh bắt được 393 tấn.
    Hỏi quý I mỗi năm đội đánh bắt được bao nhiêu tấn cá.
    Bài 8: Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 000
    đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại 10% đối với bàn là và 20% đối với quạt điện so với giá
    niêm yết. Vì vậy người đó phải trả tổng cộng 625 000 đồng. Tính giá tiền bàn là và quạt điện theo giá
    niêm yết.

    46
     
    Gửi ý kiến

    HÌNH ẢNH VAI BÁC HỒ

    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 8